একটু মজা,একটু শিখা

X গণিতে এমন সব প্যাঁচ থাকে যার জট ছাড়াতে গিয়ে অনেক সময় ভ্যাবাচ্যাকা খেতে হয়। যেমন, আপনি সুলভে একটি সাইকেল কিনতে চাচ্ছেন। একটি কোম্পানি বেশ আকর্ষণীয় অফার দিয়েছে।একযোগে তিনটি অফার। প্রথম অফার অনুযায়ী আপনি তিন দিনের মধ্যে কিনলে ২০% ছাড়, দুই দিনের মধ্যে কিনলে এর ওপর আরও ৩০% ছাড় এবং যদি আজই কেনেন তাহলে উপরি আরও ৫০% ছাড় পাবেন। হিসাব করে দেখলেন আজই কেনা ভালো, কারণ তাহলে (২০% + ৩০% + ৫০%) = ১০০% ছাড় পাচ্ছেন। তার মানে বিনা মূল্যেই আপনি একটি সাইকেল কিনতে পারছেন। শুধু কষ্ট করে কোম্পানির দোকান পর্যন্ত যেতে হবে। সাইকেলের দাম লেখা আছে ১০ হাজার টাকা।দামটা একটু বেশি, তাতে সমস্যা নেই, কারণ আপনি তো বিনা পয়সায় পাচ্ছেন! কিন্তু দোকানি বললেন, একেবারে মাগনা একটি সাইকেল কিনবেন, এটা কী করে হয়? আজই যখন কিনছেন, তখন এর দাম পড়বে ২ হাজার ৮০০ টাকা। আপনি তো অবাক। পত্রিকায় যে বিজ্ঞাপন দিয়েছে, তাতে তো বিনা পয়সায় সাইকেল পাওয়ার কথা। এ তো প্রতারণার সামিল! তখন দোকানি বুঝিয়ে বললেন, এখানে কোনো প্রতারণা নেই। বলা হয়েছে প্রথমে, তিন দিনের মধ্যে কিনলে ২০% ছাড়। তাহলে ১০ হাজার টাকার সাইকেলের দাম পড়বে (১০,০০০× ৮০%) = ৮০০০ টাকা।যদি আগামী কাল কিনতেন, তাহলে এর ওপর আরও ৩০% ছাড় পেতেন, দাম পড়ত, ( ৮,০০০×৭০%) = ৫,৬০০ টাকা।আর যেহেতু আজই কিনছেন, তাই এর ওপর আরও ৫০% ছাড়। দাম পড়বে (৫,৬০০×৫০%) = ২,৮০০ টাকা। এর পর দোকানি বললেন, স্যার আপনি ছাড়ের হিসাবগুলো সরল যোগ করেছেন, খেয়াল করেননি যে প্রতিবার লেখা আছে পূর্বের ছাড়ের পর যে দাম হয় তার ওপর নির্দিষ্ট হারে ছাড়। সে ক্ষেত্রে পর্যায়ক্রমে দাম কিছুটা করে কমে আসবে। তখন আপনি হিসাব করে দেখলেন, বাজারে ওরকম সাইকেলের দাম প্রায় ৩ হাজার টাকা। ২০০ টাকা কম দামে পেয়েছেন, তাতেই আপনি খুশি। এ সপ্তাহের ধাঁধা একটি সংখ্যার সঙ্গে ৬ যোগ করলে একটি পূর্ণ বর্গ সংখ্যা হয়। আবার ৬ বিয়োগ করলে সেই পূর্ণ বর্গ সংখ্যার বর্গমূল পাওয়া যায়। বৈশিষ্ট্যপূর্ণ সংখ্যাটি কত?